sin,cos三角関数の微分


三角関数の微分


通常の微分式
daum_equation_1425999420052.png
に三角関数の式を当てはめると以下のような式になる
daum_equation_1426000252093.png
sin(θ+Δθ) は単純に sinθ+sinΔθ にはならない 従ってsin,cosの微分はそれ専用の微分のやり方をしなければ正しい結果とはならない
先に結論から書いてしまうとsinやcosの微分した式は以下のような非常に単純なものとなる



×
θはラジアン
daum_equation_1426004157095.png
ラジアンに係数がある場合は以下になる





ここで例として、この微分式と接線の公式を利用して単純なフーリエ級数のグラフの接線の関数を計算して求めてみる
sincosf'1.png
この式を利用する際に、その仕組みを知ることは非常に重要と考える。従って証明するその過程を以下に記す

sinの極限


  • 最終更新:2015-03-11 10:13:55

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