自然対数、指数関数

自然対数、指数関数


以下はバックアップストッカーです。今後学習が進むと消える予定です

logとln


計算機などでは「log」の底は10、つまりlog(10)xとして扱われています
数学の計算ソフトではこれと共に「ln」が存在し、これは「logarithm 。ただし、natural」ということで底がe(ネイピア数)。つまりlog(e)xになります

これはどうも世間一般に統一されていないようで状況により使い分けられているようです
たまにlogと書いていても底がeの時もあるようです?

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

<PocketCasでの出力>
loglnGraph1.jpg


自然対数



自然対数の底e


分岐課題:ネイピア数やオイラーの公式とは何か?

オイラーの公式。exp(ix)=cos(x)+i sin(x) とは何だろう?
ぱっと見て、これは複素数を利用して極座標からデカルト座標を求める式に良く似ている
上記の第三段階で表裏の状態を極座標、デカルト座標にて扱う事に決めたので、これは今回のテーマに使えそうな気がする…
そしてexp(1)は「自然対数の底」とよく表現される。これがゲームコードに利用できるのか調べてみよう

まず、自然対数の底とは何を指しているのかを知る必要がある。その為には対数を学習する必要があるようだ





  • 最終更新:2014-10-17 00:11:48

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