フーリエ級数、フーリエ展開


メモ


<目標>
プロシージャなゲームパラメーターの作成

Calcmemo1.png

sin,cosは他の関数と合成してグラフの形を変えてしまえるという面白い性質がある
また、この式の傾きを知ろうと思うとsin,cosの微分が必要なのでサインコサインに対する微分は学習の必要アリ
マクローリン展開もやったほうが良さそう

<アイディア>
RPGの成長曲線に黄金比とサインコサインによるゆらぎを加えたグラフを作る・・・みたいなことは可能か?

PocketCasのメモ


ノコギリ波
この場合、基本的にb層(sin波側の総和)のみで作られている
fur1.png

wave(t):=∑(-2/n*(-1)^n*sin(n*t),n,1,∞)

unityでシグマの∞をどう表現するか?
同じような効果のある別の方法案として合同計算、MODを利用した一次関数で同じようなグラフは描けるが、それでいいのか?
f(x)=y=x%pi*2 みたいな感じ…
合同式の微分???




b0~b3までの4層の波を加算した状態
fur2.png

b0:=0
b1:=-2/1*(-1)^1*sin(1*x)
b2:=-2/2*(-1)^2*sin(2*x)
b3:=-2/3*(-1)^3*sin(3*x)
wave:=b0+b1+b2+b3


<アイディア>
1周期を取り出して車のエンジン性能グラフ関数(加速度性能グラフ)にする事は可能か?
(少し調べてみたが、これは回転と釣り合いに関連した式、トルクに関する公式などを利用したほうが自然と思える。今後、要学習)


  • 最終更新:2015-03-09 19:26:11

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